宠物猫蓝猫和其他品种的猫一样，通常会有捕捉老鼠或其他小动物的天性。这是因为猫科动物是捕食者，天生就具备捕猎能力。但是，对于宠物猫而言，并不建议让它们去捕杀老鼠。首先，老鼠可能携带各种疾病和细菌，这可能会给宠物猫带来健康问题；其次，由于现代社会的居住环境和法律法规等限制，让宠物猫去捕鼠有可能会引起其他问题，如影响邻居的生活，造成道路交通隐患等。因此，作为宠物主人，应该给宠物提供营养均衡、符合其需求的食物，以及丰富的玩具和游戏，来满足宠物的天性和需求，使其身心健康。