不是，仓鼠和老鼠虽然都属于啮齿动物，但它们并非直接的祖先后代关系。仓鼠和老鼠分别属于仓鼠科和鼠科，属于不同的类群。仓鼠是一种小型啮齿动物，主要分布在亚洲和欧洲等地区。而老鼠则是一种广泛分布于全球各地的哺乳动物，很多种类的老鼠都是城市和农田的常见害虫。根据目前的研究，仓鼠和老鼠的分化时间较早，且属于不同的类群，仓鼠的祖先也不是老鼠。仓鼠和老鼠的共同祖先可能是在几千万年前的中新世时期分化出来的不同类群的啮齿动物。